Máy tính logarit

Tìm lũy thừa mà cơ số phải được nâng lên để cho ra số của bạn.

Công thức Toán học

Logarit

Logarit tự nhiên (ln x): ≈ 2,0794
Logarit thập phân (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Cách hoạt động

Logarit của x theo cơ số b là số mũ y sao cho bʸ = x. Vậy log₁₀ 1000 = 3 vì 10³ = 1000.

Có thể tính logarit theo bất kỳ cơ số nào từ logarit tự nhiên bằng quy tắc đổi cơ số. Khi đáp số là số nguyên, máy tính kiểm tra chính xác để log₂ 8 hiển thị 3, chứ không phải 2.9999999.

Công thức

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Ví dụ minh họa

log₂ 8 = 3, vì 2³ = 8. Với cùng số đó, ln 8 ≈ 2.079441542 và log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Câu hỏi thường gặp

Log và ln khác nhau thế nào?

Trên hầu hết máy tính, log nghĩa là cơ số 10 và ln nghĩa là cơ số e, logarit tự nhiên. Trong một số sách toán và lập trình, log nghĩa là ln.

Vì sao không thể lấy logarit của số không hoặc số âm?

Không lũy thừa nào của một cơ số dương cho ra số không hoặc số âm, nên logarit không được xác định tại đó với số thực.

Làm thế nào để hoàn tác một logarit?

Nâng cơ số lên kết quả: nếu log₁₀ x = 2.5, thì x = 10^2.5 ≈ 316.2.