Kalkulator logarytmów

Znajdź potęgę, do której trzeba podnieść podstawę, aby otrzymać Twoją liczbę.

Wzór Matematyka

Logarytm

Logarytm naturalny (ln x): ≈ 2,0794
Logarytm dziesiętny (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Jak to działa

Logarytm x przy podstawie b to wykładnik y, dla którego bʸ = x. Zatem log₁₀ 1000 = 3, bo 10³ = 1000.

Dowolną podstawę można obliczyć z logarytmów naturalnych za pomocą reguły zmiany podstawy. Gdy wynik jest liczbą całkowitą, kalkulator sprawdza go dokładnie, aby log₂ 8 pokazało 3, a nie 2.9999999.

Wzór

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Przykład krok po kroku

log₂ 8 = 3, bo 2³ = 8. Dla tej samej liczby ln 8 ≈ 2.079441542, a log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Najczęstsze pytania

Jaka jest różnica między log a ln?

W większości kalkulatorów log oznacza podstawę 10, a ln podstawę e, czyli logarytm naturalny. W niektórych podręcznikach matematyki i programowania log oznacza ln.

Dlaczego nie mogę policzyć logarytmu z zera lub liczby ujemnej?

Żadna potęga dodatniej podstawy nie daje zera ani liczby ujemnej, więc logarytm w tych punktach nie jest określony dla liczb rzeczywistych.

Jak cofnąć logarytm?

Podnieś podstawę do wyniku: jeśli log₁₀ x = 2.5, to x = 10^2.5 ≈ 316.2.