Logaritma hesaplayıcı

Sayınızı vermek için bir tabanın hangi kuvvete yükseltilmesi gerektiğini bulun.

Formül Matematik

Logaritma

Doğal logaritma (ln x): ≈ 2,0794
Onluk logaritma (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Nasıl çalışır

b tabanında x’in logaritması, bʸ = x olan y üssüdür. Yani log₁₀ 1000 = 3’tür, çünkü 10³ = 1000.

Herhangi bir taban, taban değiştirme kuralıyla doğal logaritmalardan hesaplanabilir. Yanıt tam sayı olduğunda hesap makinesi bunu tam olarak kontrol eder; böylece log₂ 8, 2.9999999 değil 3 gösterir.

Formül

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Çözümlü örnek

log₂ 8 = 3, çünkü 2³ = 8. Aynı sayı için ln 8 ≈ 2.079441542 ve log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

İnsanların sorduğu sorular

Log ile ln arasındaki fark nedir?

Çoğu hesap makinesinde log 10 tabanını, ln ise doğal logaritma olan e tabanını ifade eder. Bazı matematik ve programlama metinlerinde log, ln anlamına gelir.

Sıfırın ya da negatif bir sayının logaritmasını neden alamıyorum?

Pozitif bir tabanın hiçbir kuvveti sıfır ya da negatif bir sayı vermez; bu yüzden gerçek sayılar için logaritma orada tanımsızdır.

Bir logaritmayı nasıl geri alırım?

Tabanı sonuca yükseltin: log₁₀ x = 2.5 ise x = 10^2.5 ≈ 316.2.