लघुगणक कैलकुलेटर

वह घात पता करें जिस पर आधार को उठाने से आपकी संख्या मिले।

सूत्र गणित

लघुगणक

प्राकृतिक लघुगणक (ln x): ≈ 2.0794
सामान्य लघुगणक (log₁₀ x): ≈ 0.90309

यह कैसे काम करता है

आधार b पर x का लघुगणक वह घात y है जिसके लिए bʸ = x। तो log₁₀ 1000 = 3, क्योंकि 10³ = 1000।

किसी भी आधार का मान आधार-परिवर्तन नियम से प्राकृतिक लघुगणकों द्वारा निकाला जा सकता है। जब उत्तर पूर्ण संख्या हो, तो कैलकुलेटर उसे सटीक जाँचता है, ताकि log₂ 8 2.9999999 नहीं, 3 दिखाए।

सूत्र

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

हल किया गया उदाहरण

log₂ 8 = 3, क्योंकि 2³ = 8। उसी संख्या के लिए, ln 8 ≈ 2.079441542 और log₁₀ 8 ≈ 0.903089987।

लोग जो सवाल पूछते हैं

log और ln में क्या अंतर है?

ज़्यादातर कैलकुलेटरों पर log का मतलब आधार 10 है और ln का मतलब आधार e, यानी प्राकृतिक लघुगणक। कुछ गणित और प्रोग्रामिंग की किताबों में log का मतलब ln होता है।

शून्य या ऋणात्मक संख्या का लघुगणक क्यों नहीं ले सकते?

धनात्मक आधार की कोई घात शून्य या ऋणात्मक संख्या नहीं देती, इसलिए वास्तविक संख्याओं के लिए वहाँ लघुगणक परिभाषित नहीं है।

लघुगणक को कैसे उलटूँ?

आधार को परिणाम की घात पर उठाएँ: यदि log₁₀ x = 2.5, तो x = 10^2.5 ≈ 316.2।