حاسبة اللوغاريتم

اعثر على القوة التي يجب أن يُرفع إليها الأساس ليعطي عددك.

المعادلة الرياضيات

اللوغاريتم

اللوغاريتم الطبيعي (ln x): ≈ 2.0794
اللوغاريتم العشري (log₁₀ x): ≈ 0.90309

طريقة العمل

لوغاريتم x بالأساس b هو الأس y الذي يجعل bʸ = x. فـ log₁₀ 1000 = 3 لأن 10³ = 1000.

يمكن حساب أي أساس من اللوغاريتمات الطبيعية بقاعدة تغيير الأساس. وحين تكون الإجابة عدداً صحيحاً، تتحقق الحاسبة منها بدقة، فيظهر log₂ 8 القيمة 3 لا 2.9999999.

المعادلة

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x)، حيث e ≈ 2.718281828

مثال محلول

log₂ 8 = 3، لأن 2³ = 8. وللعدد نفسه، ln 8 ≈ 2.079441542 وlog₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

أسئلة يطرحها الناس

ما الفرق بين log وln؟

في معظم الآلات الحاسبة تعني log الأساس 10، وتعني ln الأساس e، أي اللوغاريتم الطبيعي. وفي بعض كتب الرياضيات والبرمجة تعني log اللوغاريتم الطبيعي.

لماذا لا أستطيع أخذ لوغاريتم الصفر أو عدد سالب؟

لا توجد قوة لأساس موجب تعطي صفراً أو عدداً سالباً، لذلك لا يكون اللوغاريتم معرّفاً هناك بالنسبة إلى الأعداد الحقيقية.

كيف أعكس اللوغاريتم؟

ارفع الأساس إلى النتيجة: فإذا كان log₁₀ x = 2.5، فإن x = 10^2.5 ≈ 316.2.