Máy tính độ dốc

Mọi thông tin về đường thẳng đi qua hai điểm.

Công thức Hình học

Độ dốc (m)

Độ dốc dạng phân số: 3/4
Phương trình: y = 0.75x + 1.25
Góc: ≈ 36,8699 °
Độ dốc: 75%
Khoảng cách: 5
Trung điểm: (3, 3.5)
Tung độ gốc (b): 1,25

Từng bước

m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25

Cách hoạt động

Độ dốc là độ lên (thay đổi của y) chia cho độ ngang (thay đổi của x). Độ dốc dương đi lên từ trái sang phải; độ dốc âm đi xuống.

Tung độ gốc b là nơi đường thẳng cắt trục y, tìm bằng cách thay một điểm vào y = mx + b. Góc là arctan của độ dốc, còn phần trăm độ dốc là độ dốc nhân 100, như trên biển báo đường.

Các phép tính chính xác, nên các độ dốc như 1/3 vẫn là phân số.

Công thức

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
góc = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Ví dụ minh họa

Từ (1, 2) đến (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, nên y = 0.75x + 1.25. Góc khoảng 36.87°, khoảng cách 5 và trung điểm (3, 3.5).

Câu hỏi thường gặp

Độ dốc của đường nằm ngang là bao nhiêu?

Bằng không: y không đổi khi x thay đổi. Phương trình của nó đơn giản là y = b.

Vì sao độ dốc của đường thẳng đứng không xác định?

Độ ngang bằng không, và chia cho không là không xác định. Phương trình của nó là x = một hằng số.

Độ dốc đường 10% có liên quan đến hệ số góc như thế nào?

Độ dốc 10% là hệ số góc 0.1: lên 10 m cho mỗi 100 m đo theo phương ngang, tương đương góc khoảng 5.71°.