Calculatrice de logarithme

Trouvez la puissance à laquelle il faut élever une base pour obtenir votre nombre.

Formule Mathématiques

Logarithme

Logarithme népérien (ln x): ≈ 2,0794
Logarithme décimal (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Mode d’emploi

Le logarithme de x en base b est l’exposant y tel que bʸ = x. Ainsi log₁₀ 1000 = 3, car 10³ = 1000.

N’importe quelle base peut être calculée à partir des logarithmes népériens grâce à la formule de changement de base. Lorsque le résultat est un nombre entier, le calculateur le vérifie exactement : log₂ 8 affiche donc 3, et non 2.9999999.

Formule

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Exemple détaillé

log₂ 8 = 3, car 2³ = 8. Pour le même nombre, ln 8 ≈ 2.079441542 et log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Questions fréquentes

Quelle différence y a-t-il entre log et ln ?

Sur la plupart des calculatrices, log désigne la base 10 et ln la base e, le logarithme népérien. Dans certains ouvrages de mathématiques et de programmation, log désigne ln.

Pourquoi ne peut-on pas calculer le logarithme de zéro ou d’un nombre négatif ?

Aucune puissance d’une base positive ne donne zéro ou un nombre négatif : le logarithme n’est donc pas défini là, pour les nombres réels.

Comment annuler un logarithme ?

Élevez la base au résultat : si log₁₀ x = 2.5, alors x = 10^2.5 ≈ 316.2.