Máy tính đổi số thập phân sang phân số

Cách hoạt động

Số thập phân hữu hạn là một số nguyên chia cho lũy thừa của mười: 0.375 là 375/1000. Chia tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng sẽ cho dạng tối giản, 3/8.

Đối với số thập phân tuần hoàn, lấy tất cả các chữ số đến hết chu kỳ lặp đầu tiên rồi trừ đi các chữ số trước chu kỳ lặp. Chia cho số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, theo sau là số 0 bằng số chữ số thập phân không lặp.

Kết quả luôn chính xác: mọi số thập phân tuần hoàn đều là một phân số.

Công thức

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

Ví dụ minh họa

0.375 = 375/1000 = 3/8. Với 0.1666…, viết là 0.1(6): (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.