Calculadora de logaritmos

Encontre a potência à qual uma base deve ser elevada para dar o seu número.

Fórmula Matemática

Logaritmo

Logaritmo natural (ln x): ≈ 2,0794
Logaritmo decimal (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Como funciona

O logaritmo de x na base b é o expoente y para o qual bʸ = x. Assim, log₁₀ 1000 = 3, porque 10³ = 1000.

Qualquer base pode ser calculada a partir de logaritmos naturais pela regra de mudança de base. Quando o resultado é inteiro, a calculadora o verifica com exatidão, para que log₂ 8 mostre 3, e não 2.9999999.

Fórmula

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Exemplo resolvido

log₂ 8 = 3, porque 2³ = 8. Para o mesmo número, ln 8 ≈ 2.079441542 e log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre log e ln?

Na maioria das calculadoras, log significa base 10 e ln significa base e, o logaritmo natural. Em alguns textos de matemática e programação, log significa ln.

Por que não posso calcular o logaritmo de zero ou de um número negativo?

Nenhuma potência de uma base positiva dá zero ou um número negativo, então o logaritmo não é definido nesses casos para números reais.

Como desfazer um logaritmo?

Eleve a base ao resultado: se log₁₀ x = 2.5, então x = 10^2.5 ≈ 316.2.