লগারিদম ক্যালকুলেটর

আপনার সংখ্যা পেতে একটি ভিত্তিকে কোন ঘাতে তুলতে হবে তা খুঁজুন।

সূত্র গণিত

লগারিদম

প্রাকৃতিক লগ (ln x): ≈ 2.0794
সাধারণ লগ (log₁₀ x): ≈ 0.90309

কীভাবে কাজ করে

ভিত্তি b-তে x-এর লগারিদম হলো সেই ঘাত y, যেখানে bʸ = x। তাই log₁₀ 1000 = 3, কারণ 10³ = 1000।

ভিত্তি-পরিবর্তনের নিয়ম দিয়ে যেকোনো ভিত্তি প্রাকৃতিক লগারিদম থেকে বের করা যায়। উত্তর পূর্ণসংখ্যা হলে ক্যালকুলেটর তা নির্ভুলভাবে যাচাই করে, যাতে log₂ 8 2.9999999 নয়, 3 দেখায়।

সূত্র

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

কাজের উদাহরণ

log₂ 8 = 3, কারণ 2³ = 8। একই সংখ্যার জন্য ln 8 ≈ 2.079441542 এবং log₁₀ 8 ≈ 0.903089987।

মানুষ যেসব প্রশ্ন করে

log ও ln-এর মধ্যে পার্থক্য কী?

বেশিরভাগ ক্যালকুলেটরে log মানে ভিত্তি 10, আর ln মানে ভিত্তি e, অর্থাৎ প্রাকৃতিক লগারিদম। কিছু গণিত ও প্রোগ্রামিং বইয়ে log মানে ln।

শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগ কেন নেওয়া যায় না?

একটি ধনাত্মক ভিত্তির কোনো ঘাত শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যা দেয় না, তাই বাস্তব সংখ্যার জন্য সেখানে লগারিদম সংজ্ঞায়িত নয়।

লগারিদমকে কীভাবে উল্টাব?

ফলকে ভিত্তির ঘাতে তুলুন: যদি log₁₀ x = 2.5 হয়, তাহলে x = 10^2.5 ≈ 316.2।