Máy tính tỷ lệ vàng

Cách hoạt động

Hai độ dài có tỷ lệ vàng khi toàn bộ so với phần dài cũng như phần dài so với phần ngắn: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.

φ là (1 + √5) ÷ 2, khoảng 1.6180339887. Nó có tính chất φ² = φ + 1, nên tổng cũng bằng phần ngắn nhân với φ².

Nhà thiết kế dùng nó cho lưới bố cục và thang cỡ chữ, dù vai trò của nó trong tự nhiên và nghệ thuật cổ điển thường bị thổi phồng.

Công thức

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = tổng ÷ φ

Ví dụ minh họa

Nếu phần dài là 100, phần ngắn là 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 và tổng là 161.8034. Chia tổng 100 cho ra 61.8034 và 38.1966.