Logaritmerekenmachine

Zoek de macht waartoe een grondtal moet worden verheven om je getal te krijgen.

Formule Wiskunde

Logaritme

Natuurlijke logaritme (ln x): ≈ 2,0794
Tientallige logaritme (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Hoe het werkt

De logaritme van x met grondtal b is de exponent y waarvoor bʸ = x. Dus log₁₀ 1000 = 3, omdat 10³ = 1000.

Elk grondtal kan worden berekend met natuurlijke logaritmen via de regel voor grondtalverandering. Als het antwoord een geheel getal is, controleert de rekenmachine dat exact, zodat log₂ 8 de waarde 3 toont en niet 2.9999999.

Formule

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Uitgewerkt voorbeeld

log₂ 8 = 3, omdat 2³ = 8. Voor hetzelfde getal geldt ln 8 ≈ 2.079441542 en log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen log en ln?

Op de meeste rekenmachines betekent log grondtal 10 en ln grondtal e, de natuurlijke logaritme. In sommige wiskunde- en programmeerteksten betekent log juist ln.

Waarom kan ik de logaritme van nul of een negatief getal niet nemen?

Geen macht van een positief grondtal geeft nul of een negatief getal, dus de logaritme is daar voor reële getallen niet gedefinieerd.

Hoe maak ik een logaritme ongedaan?

Verhef het grondtal tot de uitkomst: als log₁₀ x = 2.5, dan is x = 10^2.5 ≈ 316.2.