Calcolatore di logaritmi

Trova la potenza alla quale una base va elevata per ottenere il tuo numero.

Formula Matematica

Logaritmo

Logaritmo naturale (ln x): ≈ 2,0794
Logaritmo decimale (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Come funziona

Il logaritmo di x in base b è l'esponente y per cui bʸ = x. Quindi log₁₀ 1000 = 3, perché 10³ = 1000.

Qualsiasi base si può calcolare dai logaritmi naturali con la regola del cambio di base. Quando il risultato è un intero, il calcolatore lo verifica in modo esatto, così log₂ 8 mostra 3 e non 2.9999999.

Formula

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Esempio svolto

log₂ 8 = 3, perché 2³ = 8. Per lo stesso numero, ln 8 ≈ 2.079441542 e log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra log e ln?

Sulla maggior parte delle calcolatrici log indica la base 10 e ln la base e, il logaritmo naturale. In alcuni testi di matematica e programmazione log indica ln.

Perché non posso calcolare il logaritmo di zero o di un numero negativo?

Nessuna potenza di una base positiva dà zero o un numero negativo, quindi per i numeri reali il logaritmo non è definito in quei casi.

Come si annulla un logaritmo?

Eleva la base al risultato: se log₁₀ x = 2.5, allora x = 10^2.5 ≈ 316.2.