Калькулятор логарифмов

Найдите степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить ваше число.

Формула Математика

Логарифм

Натуральный логарифм (ln x): ≈ 2,0794
Десятичный логарифм (log₁₀ x): ≈ 0,90309

Как это работает

Логарифм x по основанию b — это показатель y, при котором bʸ = x. Так, log₁₀ 1000 = 3, потому что 10³ = 1000.

Любое основание можно вычислить через натуральные логарифмы по формуле перехода к новому основанию. Когда ответ — целое число, калькулятор проверяет его точно, чтобы log₂ 8 показывало 3, а не 2.9999999.

Формула

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

Пример расчёта

log₂ 8 = 3, потому что 2³ = 8. Для того же числа ln 8 ≈ 2.079441542 и log₁₀ 8 ≈ 0.903089987.

Частые вопросы

В чём разница между log и ln?

На большинстве калькуляторов log означает основание 10, а ln — основание e, натуральный логарифм. В некоторых учебниках математики и программирования log означает ln.

Почему нельзя взять логарифм нуля или отрицательного числа?

Никакая степень положительного основания не даёт ноль или отрицательное число, поэтому для действительных чисел логарифм там не определён.

Как отменить логарифм?

Возведите основание в степень результата: если log₁₀ x = 2.5, то x = 10^2.5 ≈ 316.2.