เครื่องคิดเลขลอการิทึม
หาเลขชี้กำลังที่ฐานต้องยกเพื่อให้ได้ตัวเลขของคุณ
ลอการิทึม
ลอการิทึม: 3
- ลอการิทึมธรรมชาติ (ln x)
- ≈ 2.0794
- ลอการิทึมสามัญ (log₁₀ x)
- ≈ 0.90309
วิธีการทำงาน
ลอการิทึมของ x ในฐาน b คือเลขชี้กำลัง y ที่ทำให้ bʸ = x ดังนั้น log₁₀ 1000 = 3 เพราะ 10³ = 1000
ลอการิทึมในฐานใดก็ได้คำนวณจากลอการิทึมธรรมชาติด้วยกฎการเปลี่ยนฐาน เมื่อคำตอบเป็นจำนวนเต็ม เครื่องคิดเลขจะตรวจสอบอย่างแม่นยำ เพื่อให้ log₂ 8 แสดง 3 ไม่ใช่ 2.9999999
สูตร
log_b(x) = y ⇔ bʸ = x log_b(x) = ln x ÷ ln b ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828
ตัวอย่างการคำนวณ
log₂ 8 = 3 เพราะ 2³ = 8 สำหรับตัวเลขเดียวกัน ln 8 ≈ 2.079441542 และ log₁₀ 8 ≈ 0.903089987
คำถามที่พบบ่อย
log กับ ln ต่างกันอย่างไร
ในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ log หมายถึงฐาน 10 และ ln หมายถึงฐาน e ซึ่งเป็นลอการิทึมธรรมชาติ ในตำราคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมบางเล่ม log หมายถึง ln
ทำไมหาลอการิทึมของศูนย์หรือจำนวนลบไม่ได้
ไม่มีกำลังของฐานบวกใดที่ให้ศูนย์หรือจำนวนลบ ลอการิทึมจึงไม่นิยามสำหรับจำนวนจริงในกรณีนั้น
จะยกเลิกลอการิทึมอย่างไร
ยกฐานให้มีกำลังเท่ากับผลลัพธ์ หาก log₁₀ x = 2.5 แล้ว x = 10^2.5 ≈ 316.2