ConvertThemAll
THไทย

เครื่องคิดเลขลอการิทึม

หาเลขชี้กำลังที่ฐานต้องยกเพื่อให้ได้ตัวเลขของคุณ

สูตร คณิตศาสตร์

ลอการิทึม

ลอการิทึม: 3

ลอการิทึมธรรมชาติ (ln x)
≈ 2.0794
ลอการิทึมสามัญ (log₁₀ x)
≈ 0.90309

วิธีการทำงาน

ลอการิทึมของ x ในฐาน b คือเลขชี้กำลัง y ที่ทำให้ bʸ = x ดังนั้น log₁₀ 1000 = 3 เพราะ 10³ = 1000

ลอการิทึมในฐานใดก็ได้คำนวณจากลอการิทึมธรรมชาติด้วยกฎการเปลี่ยนฐาน เมื่อคำตอบเป็นจำนวนเต็ม เครื่องคิดเลขจะตรวจสอบอย่างแม่นยำ เพื่อให้ log₂ 8 แสดง 3 ไม่ใช่ 2.9999999

สูตร

log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
log_b(x) = ln x ÷ ln b
ln x = log_e(x), e ≈ 2.718281828

ตัวอย่างการคำนวณ

log₂ 8 = 3 เพราะ 2³ = 8 สำหรับตัวเลขเดียวกัน ln 8 ≈ 2.079441542 และ log₁₀ 8 ≈ 0.903089987

คำถามที่พบบ่อย

log กับ ln ต่างกันอย่างไร

ในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ log หมายถึงฐาน 10 และ ln หมายถึงฐาน e ซึ่งเป็นลอการิทึมธรรมชาติ ในตำราคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมบางเล่ม log หมายถึง ln

ทำไมหาลอการิทึมของศูนย์หรือจำนวนลบไม่ได้

ไม่มีกำลังของฐานบวกใดที่ให้ศูนย์หรือจำนวนลบ ลอการิทึมจึงไม่นิยามสำหรับจำนวนจริงในกรณีนั้น

จะยกเลิกลอการิทึมอย่างไร

ยกฐานให้มีกำลังเท่ากับผลลัพธ์ หาก log₁₀ x = 2.5 แล้ว x = 10^2.5 ≈ 316.2