Máy tính giai thừa

Tích của mọi số nguyên từ 1 đến n, được tính chính xác.

Công thức Toán học

n!

n! (n giai thừa) nhân tất cả các số nguyên từ 1 đến n. Theo định nghĩa 0! = 1.

Máy tính nhân bằng số nguyên lớn chính xác, nên không có gì bị làm tròn. Giai thừa tăng rất nhanh: 70! đã có hơn 100 chữ số.

Các chữ số 0 ở cuối đến từ thừa số 10, tức các cặp 2 và 5. Luôn có nhiều số 2 hơn, nên đếm số 5 sẽ cho số chữ số 0.

n! = 1 × 2 × 3 × … × n
0! = 1
số 0 = ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 20! = 2432902008176640000, có 19 chữ số và ⌊20/5⌋ = 4 chữ số 0 ở cuối.

Vì sao 0! bằng 1?

Có đúng một cách sắp xếp zero vật, và quy tắc n! = n × (n − 1)! cần 1! = 1 × 0!, nên 0! phải bằng 1.

Tôi có thể lấy giai thừa của số thập phân hoặc số âm không?

Không với giai thừa thông thường, dùng cho các số nguyên từ 0. Hàm gamma mở rộng nó cho các số khác, nhưng máy tính này không làm điều đó.

Giai thừa dùng để làm gì?

Để đếm các cách sắp xếp: n! là số thứ tự có thể xếp n vật khác nhau. Chúng cũng xuất hiện trong hoán vị, tổ hợp và chuỗi số.