Kalkulator faktorial
Hasil kali setiap bilangan bulat dari 1 hingga n, dihitung secara tepat.
n!
n!: 2432902008176640000
- Semua digit
- 2432902008176640000
- Jumlah digit
- 19
- Angka nol di belakang
- 4
Cara kerjanya
n! (n faktorial) mengalikan semua bilangan bulat dari 1 hingga n. Menurut definisi, 0! = 1.
Kalkulator mengalikan dengan bilangan bulat besar yang tepat, sehingga tidak ada yang dibulatkan. Faktorial tumbuh sangat cepat: 70! sudah memiliki lebih dari 100 digit.
Angka nol di belakang berasal dari faktor 10, yaitu pasangan 2 dan 5. Selalu ada lebih banyak angka 2, sehingga menghitung angka 5 memberikan jumlah nol.
Rumus
n! = 1 × 2 × 3 × … × n 0! = 1 nol = ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …
Contoh perhitungan
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 20! = 2432902008176640000, yang memiliki 19 digit dan ⌊20/5⌋ = 4 angka nol di belakang.
Pertanyaan yang sering diajukan
Mengapa 0! sama dengan 1?
Ada tepat satu cara untuk menyusun nol benda, dan aturan n! = n × (n − 1)! membutuhkan 1! = 1 × 0!, sehingga 0! harus 1.
Bisakah saya menghitung faktorial dari desimal atau bilangan negatif?
Tidak dengan faktorial biasa, yang untuk bilangan bulat mulai dari 0. Fungsi gamma memperluasnya ke bilangan lain, tetapi kalkulator ini tidak melakukannya.
Untuk apa faktorial digunakan?
Untuk menghitung susunan: n! adalah jumlah urutan yang dapat disusun dari n benda berbeda. Faktorial juga muncul dalam permutasi, kombinasi, dan deret.