阶乘计算器

从1到n的全部整数的乘积，经精确计算得出。

公式数学

n!

n!（n的阶乘）是从1乘到n的所有整数之积。根据定义，0! = 1。

计算器使用精确的大整数进行乘法运算，因此不作任何取整。阶乘增长极快：70!已超过100位数。

末尾的零来自因子10，即2与5的配对。由于2的数量总是多于5，因此统计5的个数即可得出零的个数。

n! = 1 × 2 × 3 × … × n
0! = 1
零的个数 = ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。20! = 2432902008176640000，共19位，末尾有 ⌊20/5⌋ = 4 个零。

为什么0! 等于1？

零个物体只有一种排列方式；而递推关系 n! = n × (n − 1)! 要求 1! = 1 × 0!，因此0!必须为1。

能否对小数或负数求阶乘？

普通阶乘仅适用于从0开始的整数。伽马函数可将其推广到其他数字，但本计算器不提供此功能。

阶乘有什么用途？

用于计数排列：n!即n个不同物品的排列方式总数。阶乘也出现在排列、组合及级数中。