Calculadora de factoriales
El producto de todos los números enteros del 1 a n, calculado con exactitud.
n!
n!: 2432902008176640000
- Todas las cifras
- 2432902008176640000
- Número de cifras
- 19
- Ceros finales
- 4
Cómo funciona
n! (n factorial) multiplica todos los números enteros desde 1 hasta n. Por definición, 0! = 1.
La calculadora multiplica con enteros grandes exactos, así que no se redondea nada. Los factoriales crecen muy deprisa: 70! ya tiene más de 100 cifras.
Los ceros finales proceden de los factores 10, es decir, de los pares de 2 y 5. Siempre hay más 2 que 5, así que contar los 5 da el número de ceros.
Fórmula
n! = 1 × 2 × 3 × … × n 0! = 1 ceros = ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …
Ejemplo resuelto
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 20! = 2432902008176640000, que tiene 19 cifras y ⌊20/5⌋ = 4 ceros finales.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 0! es igual a 1?
Hay exactamente una forma de ordenar cero objetos, y la regla n! = n × (n − 1)! necesita que 1! = 1 × 0!, así que 0! debe ser 1.
¿Puedo calcular el factorial de un decimal o de un número negativo?
No con el factorial habitual, que es para números enteros desde 0. La función gamma lo extiende a otros números, pero esta calculadora no la usa.
¿Para qué se usan los factoriales?
Para contar ordenaciones: n! es el número de órdenes en que se pueden colocar n elementos distintos. También aparecen en permutaciones, combinaciones y series.