小数转分数计算器

将有限小数或循环小数转换为约分后的精确分数。

公式数学

分数

逐步说明

有限小数等于一个整数除以10的幂：0.375即375/1000。将分子与分母同时除以它们的最大公约数，即得最简形式3/8。

对于循环小数，取到第一个循环节结束处的全部数字，减去循环前的数字部分；分母由与循环节位数相同个数的9，后接与非循环小数位数相同个数的0组成。

结果始终是精确的：每个循环小数都可以表示为分数。

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

0.375 = 375/1000 = 3/8。对于0.1666…，即写作0.1(6)：(16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6。

0.999…是否真的等于1？

是的。按上述法则，0.(9) = 9/9 = 1。两者只是同一个数的两种写法。

如何输入循环小数？

将循环节放入括号：1/7输入0.(142857)，2.4555…输入2.4(5)。

为什么π不能转换为分数？

π是无理数：它的小数既不会终止，也不会循环，因此没有任何分数能精确等于它。22/7和355/113只是近似值。