حاسبة تحويل العدد العشري إلى كسر
حوّل عدداً عشرياً منتهياً أو دورياً إلى كسر دقيق في أبسط صورة.
الكسر
الكسر: 3/8
- العدد الكسري
- 3/8
- القيمة العشرية
- 0.375
خطوة بخطوة
- 0.375 = 375/1000
- = 3/8
طريقة العمل
العدد العشري المنتهي هو عدد صحيح على قوة للعشرة: فـ 0.375 تساوي 375/1000. وقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر تعطي أبسط صورة، أي 3/8.
أما العدد العشري الدوري فتأخذ جميع الأرقام حتى نهاية أول دورة، وتطرح منها الأرقام التي تسبق الدورة. ثم تقسم على عدد من التسعات بعدد الأرقام المتكررة، متبوعاً بعدد من الأصفار يساوي عدد الأرقام العشرية غير المتكررة.
النتيجة دقيقة دائماً: فكل عدد عشري دوري هو كسر.
المعادلة
0.abc = abc / 1000 0.a(b) = (ab − a) / 90 0.(ab) = ab / 99
مثال محلول
0.375 = 375/1000 = 3/8. وأما 0.1666…، المكتوب 0.1(6)، فإن (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.
أسئلة يطرحها الناس
هل 0.999… تساوي 1 فعلاً؟
نعم. باستخدام القاعدة، 0.(9) = 9/9 = 1. والاثنان طريقتان مختلفتان لكتابة العدد نفسه.
كيف أكتب عدداً عشرياً دورياً؟
ضع المجموعة المتكررة بين أقواس: 0.(142857) للعدد 1/7، أو 2.4(5) للعدد 2.4555…
لماذا لا أستطيع تحويل π إلى كسر؟
العدد π غير نسبي: أرقامه العشرية لا تنتهي ولا تتكرر، لذلك لا يساويه أي كسر بالضبط. و22/7 و355/113 مجرد تقريبات.