Decimaal naar breuk rekenmachine

Zet een eindig of repeterend decimaal getal om in een exacte breuk in de eenvoudigste vorm.

Formule Wiskunde

Breuk

Gemengd getal: 3/8
Decimale waarde: 0,375

Stap voor stap

0.375 = 375/1000
= 3/8

Hoe het werkt

Een eindig decimaal getal is een geheel getal gedeeld door een macht van tien: 0.375 is 375/1000. Door teller en noemer te delen door hun grootste gemene deler ontstaat de eenvoudigste vorm, 3/8.

Voor een repeterend decimaal getal neem je alle cijfers tot het einde van de eerste herhaling en trek je de cijfers vóór de herhaling af. Deel dat door zoveel negens als er herhalende cijfers zijn, gevolgd door zoveel nullen als er niet-herhalende decimalen zijn.

Het resultaat is altijd exact: elk repeterend decimaal getal is een breuk.

Formule

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

Uitgewerkt voorbeeld

0.375 = 375/1000 = 3/8. Voor 0.1666…, geschreven als 0.1(6): (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.

Veelgestelde vragen

Is 0.999… werkelijk gelijk aan 1?

Ja. Met de regel geldt 0.(9) = 9/9 = 1. Het zijn twee manieren om hetzelfde getal te schrijven.

Hoe typ ik een repeterend decimaal getal in?

Zet het herhalende deel tussen haakjes: 0.(142857) voor 1/7, of 2.4(5) voor 2.4555…

Waarom kan ik π niet omzetten naar een breuk?

π is irrationaal: de decimalen eindigen nooit en herhalen zich niet, dus geen enkele breuk is er exact aan gelijk. 22/7 en 355/113 zijn alleen benaderingen.