Calculadora de decimal para fração
Transforme um decimal exato ou uma dízima periódica em uma fração exata, na forma irredutível.
Fração
Fração: 3/8
- Número misto
- 3/8
- Valor decimal
- 0,375
Passo a passo
- 0.375 = 375/1000
- = 3/8
Como funciona
Um decimal exato é um número inteiro sobre uma potência de dez: 0.375 é 375/1000. Dividir o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum dá a forma mais simples, 3/8.
Para uma dízima periódica, tome todos os algarismos até o fim da primeira repetição e subtraia os algarismos que vêm antes da repetição. Divida por tantos 9 quantos forem os algarismos que se repetem, seguidos de tantos 0 quantos forem os decimais que não se repetem.
O resultado é sempre exato: toda dízima periódica é uma fração.
Fórmula
0.abc = abc / 1000 0.a(b) = (ab − a) / 90 0.(ab) = ab / 99
Exemplo resolvido
0.375 = 375/1000 = 3/8. Para 0.1666…, escrito 0.1(6): (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.
Perguntas frequentes
0.999… é realmente igual a 1?
Sim. Pela regra, 0.(9) = 9/9 = 1. São duas maneiras diferentes de escrever o mesmo número.
Como digito uma dízima periódica?
Coloque o bloco que se repete entre parênteses: 0.(142857) para 1/7, ou 2.4(5) para 2.4555…
Por que não posso converter π em fração?
π é irracional: suas casas decimais nunca terminam nem se repetem, então nenhuma fração é exatamente igual a ele. 22/7 e 355/113 são apenas aproximações.