Kalkulator zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły

Zamień skończony lub okresowy ułamek dziesiętny na dokładny ułamek w postaci nieskracalnej.

Wzór Matematyka

Ułamek

Liczba mieszana: 3/8
Wartość dziesiętna: 0,375

Krok po kroku

0.375 = 375/1000
= 3/8

Jak to działa

Skończony ułamek dziesiętny to liczba całkowita nad potęgą dziesięciu: 0.375 to 375/1000. Podzielenie licznika i mianownika przez ich NWD daje postać najprostszą, 3/8.

W przypadku ułamka okresowego weź wszystkie cyfry do końca pierwszego okresu i odejmij cyfry przed okresem. Podziel przez tyle dziewiątek, ile jest cyfr okresu, a następnie dopisz tyle zer, ile jest cyfr nieokresowych po przecinku.

Wynik jest zawsze dokładny: każdy ułamek okresowy jest ułamkiem zwykłym.

Wzór

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

Przykład krok po kroku

0.375 = 375/1000 = 3/8. Dla 0.1666…, zapisanego jako 0.1(6): (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.

Najczęstsze pytania

Czy 0.999… naprawdę równa się 1?

Tak. Z tej reguły 0.(9) = 9/9 = 1. Oba zapisy oznaczają tę samą liczbę.

Jak wpisać ułamek okresowy?

Umieść okresową grupę w nawiasach: 0.(142857) dla 1/7 albo 2.4(5) dla 2.4555…

Dlaczego nie mogę zamienić π na ułamek?

π jest liczbą niewymierną: jej rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy ani nie powtarza, więc żaden ułamek nie jest jej równy dokładnie. 22/7 i 355/113 to tylko przybliżenia.