Calculatrice de conversion décimal en fraction

Transformez un décimal fini ou périodique en fraction exacte, sous sa forme la plus simple.

Formule Mathématiques

Fraction

Nombre mixte: 3/8
Valeur décimale: 0,375

Étape par étape

0.375 = 375/1000
= 3/8

Mode d’emploi

Un décimal fini est un nombre entier sur une puissance de dix : 0.375 vaut 375/1000. En divisant le haut et le bas par leur plus grand commun diviseur, on obtient la forme la plus simple, 3/8.

Pour un décimal périodique, prenez tous les chiffres jusqu’à la fin de la première période, puis soustrayez les chiffres situés avant la période. Divisez par autant de 9 qu’il y a de chiffres dans la période, suivis d’autant de 0 qu’il y a de décimales non périodiques.

Le résultat est toujours exact : tout décimal périodique est une fraction.

Formule

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

Exemple détaillé

0.375 = 375/1000 = 3/8. Pour 0.1666…, écrit 0.1(6) : (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.

Questions fréquentes

0.999… est-il vraiment égal à 1 ?

Oui. En appliquant la règle, 0.(9) = 9/9 = 1. Ce sont deux façons différentes d’écrire le même nombre.

Comment saisir un décimal périodique ?

Placez le bloc périodique entre parenthèses : 0.(142857) pour 1/7, ou 2.4(5) pour 2.4555…

Pourquoi ne peut-on pas convertir π en fraction ?

π est irrationnel : ses décimales ne se terminent jamais et ne se répètent pas, donc aucune fraction ne lui est exactement égale. 22/7 et 355/113 ne sont que des approximations.