小数から分数への変換

仕組み

有限小数は、10 の累乗を分母とする整数の分数です。例えば 0.375 は 375/1000 です。分子と分母をそれらの最大公約数で割ると、最も簡単な形の 3/8 になります。

循環小数の場合は、最初の繰り返しの終わりまでのすべての数字を取り、繰り返しの前の数字を引きます。その後、繰り返す桁数と同じ数の 9 で割り、繰り返さない小数の桁数と同じ数の 0 を続けます。

結果は常に正確です。すべての循環小数は分数で表せます。

計算式

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

計算例

0.375 = 375/1000 = 3/8 です。0.1666…（0.1(6) と書きます）の場合は、(16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6 です。