Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Превратите конечную или периодическую десятичную дробь в точную обыкновенную дробь в несократимом виде.

Формула Математика

Дробь

Смешанное число: 3/8
Десятичное значение: 0,375

Пошагово

0.375 = 375/1000
= 3/8

Как это работает

Конечная десятичная дробь — это целое число над степенью десяти: 0.375 равно 375/1000. Деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель даёт простейший вид, 3/8.

Для периодической дроби берут все цифры до конца первого периода и вычитают цифры до периода. Делят на столько девяток, сколько цифр в периоде, и дописывают столько нулей, сколько непериодических цифр после запятой.

Результат всегда точный: каждая периодическая дробь является обыкновенной.

Формула

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

Пример расчёта

0.375 = 375/1000 = 3/8. Для 0.1666…, записанного как 0.1(6): (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.

Частые вопросы

Равно ли 0.999… на самом деле 1?

Да. По правилу 0.(9) = 9/9 = 1. Это два разных способа записать одно и то же число.

Как ввести периодическую дробь?

Заключите период в скобки: 0.(142857) для 1/7 или 2.4(5) для 2.4555…

Почему нельзя перевести π в обыкновенную дробь?

π — иррациональное число: его десятичная запись никогда не заканчивается и не повторяется, поэтому никакая дробь не равна ему точно. 22/7 и 355/113 — лишь приближения.