소수를 분수로 변환하는 계산기

유한소수나 순환소수를 기약분수로 정확하게 바꿔 드립니다.

공식 수학

분수

단계별 보기

유한소수는 10의 거듭제곱을 분모로 하는 분수입니다. 예를 들어 0.375는 375/1000입니다. 분자와 분모를 최대공약수로 나누면 가장 간단한 3/8이 됩니다.

순환소수는 첫 번째 반복이 끝나는 곳까지의 숫자를 모두 취하고, 반복되기 전의 숫자를 뺍니다. 그다음 반복되는 숫자의 개수만큼 9를, 반복되지 않는 소수 자릿수만큼 0을 분모에 씁니다.

결과는 항상 정확합니다. 모든 순환소수는 분수로 나타낼 수 있습니다.

0.abc = abc / 1000
0.a(b) = (ab − a) / 90
0.(ab) = ab / 99

0.375 = 375/1000 = 3/8입니다. 0.1666…은 0.1(6)로 쓰면 (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6입니다.

0.999…는 정말 1과 같나요?

네. 위의 규칙을 쓰면 0.(9) = 9/9 = 1입니다. 두 표기는 같은 수를 나타내는 서로 다른 방법입니다.

순환소수는 어떻게 입력하나요?

반복되는 부분을 괄호에 넣으세요. 1/7은 0.(142857), 2.4555…는 2.4(5)입니다.

π를 분수로 바꿀 수 없는 이유는 무엇인가요?

π는 무리수이므로 소수가 끝나지도, 반복되지도 않습니다. 따라서 정확히 같은 분수는 없습니다. 22/7과 355/113은 근삿값일 뿐입니다.