Kalkulator kemiringan

Semua tentang garis lurus yang melewati dua titik.

Rumus Geometri

Kemiringan (m)

Kemiringan sebagai pecahan: 3/4
Persamaan: y = 0.75x + 1.25
Sudut: ≈ 36,8699 °
Gradien: 75%
Jarak: 5
Titik tengah: (3, 3.5)
Titik potong sumbu-y (b): 1,25

Langkah demi langkah

m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25

Cara kerjanya

Kemiringan adalah kenaikan (perubahan y) dibagi jarak mendatar (perubahan x). Kemiringan positif naik dari kiri ke kanan; kemiringan negatif turun.

Titik potong sumbu-y b adalah tempat garis memotong sumbu-y, dicari dengan memasukkan salah satu titik ke dalam y = mx + b. Sudut adalah arctan dari kemiringan, dan gradien persen adalah kemiringan dikali 100, seperti pada rambu jalan.

Perhitungannya tepat, sehingga kemiringan seperti 1/3 tetap berupa pecahan.

Rumus

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
sudut = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Contoh perhitungan

Dari (1, 2) ke (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, sehingga y = 0.75x + 1.25. Sudutnya sekitar 36.87°, jaraknya 5, dan titik tengahnya (3, 3.5).

Pertanyaan yang sering diajukan

Berapa kemiringan garis horizontal?

Nol: y tidak berubah ketika x berubah. Persamaannya cukup y = b.

Mengapa kemiringan garis vertikal tidak terdefinisi?

Jarak mendatarnya nol, dan pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Persamaannya berbentuk x = konstanta.

Bagaimana kemiringan jalan 10% berhubungan dengan kemiringan?

Gradien 10% berarti kemiringan 0.1: naik 10 m untuk setiap 100 m yang diukur secara mendatar, sudut sekitar 5.71°.