Calculatrice de pente

Tout sur la droite passant par deux points.

Formule Géométrie

Pente (m)

Pente sous forme de fraction: 3/4
Équation: y = 0.75x + 1.25
Angle: ≈ 36,8699 °
Pente en %: 75 %
Distance: 5
Milieu: (3, 3.5)
Ordonnée à l’origine (b): 1,25

Étape par étape

m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25

Mode d’emploi

La pente est le dénivelé (variation de y) divisé par la distance horizontale (variation de x). Une pente positive monte de gauche à droite ; une pente négative descend.

L’ordonnée à l’origine b est le point où la droite coupe l’axe des y, obtenu en remplaçant un point dans y = mx + b. L’angle est l’arc tangente de la pente, et le pourcentage de pente est la pente multipliée par 100, comme sur les panneaux routiers.

Les calculs sont exacts : une pente comme 1/3 reste une fraction.

Formule

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
angle = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Exemple détaillé

De (1, 2) à (5, 5) : m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, donc y = 0.75x + 1.25. L’angle vaut environ 36.87°, la distance 5 et le milieu (3, 3.5).

Questions fréquentes

Quelle est la pente d’une droite horizontale ?

Zéro : y ne change pas lorsque x change. Son équation est simplement y = b.

Pourquoi la pente d’une droite verticale n’est-elle pas définie ?

L’avancement horizontal est nul, et la division par zéro n’est pas définie. Son équation est x = une constante.

Quel est le lien entre une pente routière de 10 % et la pente ?

Une pente de 10 % correspond à un coefficient de 0.1 : 10 m de montée pour 100 m mesurés horizontalement, soit un angle d’environ 5.71°.