傾きの計算

仕組み

傾きは、上昇量（y の変化）を水平距離（x の変化）で割った値です。傾きが正の場合は左から右へ上がり、負の場合は下がります。

切片 b は、直線が y 軸と交わる点です。一つの点を y = mx + b に代入して求めます。角度は傾きの逆正接です。勾配（%）は、道路標識のように傾きに 100 を掛けた値です。

計算は正確に行われるため、1/3 のような傾きは分数のまま表されます。

計算式

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
角度 = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

計算例

(1, 2) から (5, 5) まで: m = 3 ÷ 4 = 0.75、b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25 なので、y = 0.75x + 1.25 です。角度は約 36.87°、距離は 5、中点は (3, 3.5) です。