斜率计算器

工作原理

斜率等于纵向变化量（y的变化）除以横向变化量（x的变化）。斜率为正表示自左向右上升；为负则表示下降。

y轴截距b即直线与y轴的交点，可将任一点代入 y = mx + b 求得。倾角为斜率的反正切；坡度百分比则为斜率乘以100，与道路标志上的标示方法相同。

计算是精确的，因此 1/3 之类的斜率仍以分数表示。

公式

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
倾角 = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

示例计算

由 (1, 2) 到 (5, 5)：m = 3 ÷ 4 = 0.75，b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25，因此 y = 0.75x + 1.25。倾角约为36.87°，距离为5，中点为 (3, 3.5)。