حاسبة الميل
كل ما يتعلق بالمستقيم المار بنقطتين.
الميل (m)
الميل (m): 0.75
- الميل ككسر
- 3/4
- المعادلة
- y = 0.75x + 1.25
- الزاوية
- ≈ 36.8699 °
- الانحدار
- 75%
- المسافة
- 5
- نقطة المنتصف
- (3, 3.5)
- الجزء المقطوع من المحور الصادي (b)
- 1.25
خطوة بخطوة
- m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
- b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25
طريقة العمل
الميل هو الارتفاع (التغيّر في y) مقسوماً على المسافة الأفقية (التغيّر في x). والميل الموجب يصعد من اليسار إلى اليمين، والسالب يهبط.
الجزء المقطوع b هو النقطة التي يقطع عندها المستقيم المحور الصادي، ويُحسب بوضع إحدى النقطتين في المعادلة y = mx + b. والزاوية هي الظل العكسي للميل، ونسبة الانحدار هي الميل × 100، كما في لوحات الطرق.
الحسابات دقيقة، لذلك تبقى الميول مثل 1/3 كسوراً.
المعادلة
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) b = y₁ − m × x₁ الزاوية = arctan(m) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
مثال محلول
من (1، 2) إلى (5، 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75، وb = 2 − 0.75 × 1 = 1.25، إذن y = 0.75x + 1.25. والزاوية نحو 36.87°، والمسافة 5، ونقطة المنتصف (3، 3.5).
أسئلة يطرحها الناس
ما ميل المستقيم الأفقي؟
صفر: إذ لا تتغيّر y مع تغيّر x. ومعادلته ببساطة y = b.
لماذا يكون ميل المستقيم الرأسي غير معرّف؟
لأن المسافة الأفقية صفر، والقسمة على صفر غير معرّفة. ومعادلته x = ثابت.
ما علاقة انحدار طريق بنسبة 10% بالميل؟
الانحدار 10% يعني ميلاً قدره 0.1: صعود 10 أمتار مقابل كل 100 متر مقاسة أفقياً، وزاوية نحو 5.71°.