Calculadora de inclinação

Tudo sobre a reta que passa por dois pontos.

Fórmula Geometria

Inclinação (m)

Inclinação como fração: 3/4
Equação: y = 0.75x + 1.25
Ângulo: ≈ 36,8699 °
Declividade: 75%
Distância: 5
Ponto médio: (3, 3.5)
Intercepto no eixo y (b): 1,25

Passo a passo

m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25

Como funciona

A inclinação é a subida (variação de y) dividida pelo percurso (variação de x). Uma inclinação positiva sobe da esquerda para a direita; uma negativa desce.

O intercepto b é onde a reta cruza o eixo y, encontrado substituindo um dos pontos em y = mx + b. O ângulo é a arctangente da inclinação, e a declividade percentual é a inclinação vezes 100, como nas placas de trânsito.

Os cálculos são exatos, então inclinações como 1/3 permanecem frações.

Fórmula

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
ângulo = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Exemplo resolvido

De (1, 2) a (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, então y = 0.75x + 1.25. O ângulo é cerca de 36.87°, a distância 5 e o ponto médio (3, 3.5).

Perguntas frequentes

Qual é a inclinação de uma reta horizontal?

Zero: y não muda quando x muda. Sua equação é simplesmente y = b.

Por que a inclinação de uma reta vertical não é definida?

O percurso é zero, e a divisão por zero não é definida. Sua equação é x = uma constante.

Como uma declividade de 10% em estrada se relaciona com a inclinação?

Uma declividade de 10% é uma inclinação de 0.1: 10 m de subida para cada 100 m medidos na horizontal, um ângulo de cerca de 5.71°.