기울기 계산기

두 점을 지나는 직선에 대한 모든 것입니다.

공식 기하

기울기(m)

단계별 보기

기울기는 수직 변화량(y의 변화)을 수평 변화량(x의 변화)으로 나눈 값입니다. 기울기가 양수이면 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가고, 음수이면 내려갑니다.

y절편 b는 직선이 y축과 만나는 점입니다. 한 점을 y = mx + b에 대입하면 구할 수 있습니다. 각도는 기울기의 아크탄젠트이며, 경사율 퍼센트는 도로 표지판처럼 기울기에 100을 곱한 값입니다.

계산은 정확하므로 1/3 같은 기울기는 분수 그대로 유지됩니다.

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
각도 = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

(1, 2)에서 (5, 5)까지: m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25이므로 y = 0.75x + 1.25입니다. 각도는 약 36.87°, 거리는 5, 중점은 (3, 3.5)입니다.

수평선의 기울기는 얼마인가요?

0입니다. x가 변해도 y는 변하지 않습니다. 방정식은 간단히 y = b입니다.

수직선의 기울기가 정의되지 않는 이유는 무엇인가요?

수평 변화량이 0이고, 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문입니다. 방정식은 x = 상수입니다.

도로의 10% 경사는 기울기와 어떤 관계인가요?

10% 경사는 기울기 0.1입니다. 수평으로 100m 갈 때 10m를 올라가는 것이며, 각도는 약 5.71°입니다.