Calcolatore di pendenza
Tutto sulla retta che passa per due punti.
Pendenza (m)
Pendenza (m): 0,75
- Pendenza come frazione
- 3/4
- Equazione
- y = 0.75x + 1.25
- Angolo
- ≈ 36,8699 °
- Gradiente
- 75%
- Distanza
- 5
- Punto medio
- (3, 3.5)
- Intercetta sull'asse y (b)
- 1,25
Passo dopo passo
- m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
- b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25
Come funziona
La pendenza è il dislivello (variazione di y) diviso lo sviluppo orizzontale (variazione di x). Una pendenza positiva sale da sinistra a destra; una negativa scende.
L'intercetta b è il punto in cui la retta attraversa l'asse y, e si trova sostituendo un punto in y = mx + b. L'angolo è l'arcotangente della pendenza, e la percentuale di gradiente è la pendenza per 100, come sui cartelli stradali.
I calcoli sono esatti, quindi pendenze come 1/3 restano frazioni.
Formula
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) b = y₁ − m × x₁ angolo = arctan(m) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Esempio svolto
Da (1, 2) a (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, quindi y = 0.75x + 1.25. L'angolo è circa 36.87°, la distanza 5 e il punto medio (3, 3.5).
Domande frequenti
Qual è la pendenza di una retta orizzontale?
Zero: y non cambia al variare di x. La sua equazione è semplicemente y = b.
Perché la pendenza di una retta verticale non è definita?
Lo sviluppo orizzontale è zero, e la divisione per zero non è definita. La sua equazione è x = una costante.
Come si collega una pendenza stradale del 10% alla pendenza?
Un gradiente del 10% equivale a una pendenza di 0.1: 10 m di salita ogni 100 m misurati in orizzontale, cioè un angolo di circa 5.71°.