Calculadora de pendiente
Todo sobre la recta que pasa por dos puntos.
Pendiente (m)
Pendiente (m): 0,75
- Pendiente como fracción
- 3/4
- Ecuación
- y = 0.75x + 1.25
- Ángulo
- ≈ 36,8699 °
- Gradiente
- 75 %
- Distancia
- 5
- Punto medio
- (3, 3.5)
- Ordenada en el origen (b)
- 1,25
Paso a paso
- m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
- b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25
Cómo funciona
La pendiente es la subida (cambio en y) dividida entre el avance (cambio en x). Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha; una negativa baja.
La ordenada en el origen b es el punto en el que la recta corta el eje y, y se obtiene sustituyendo un punto en y = mx + b. El ángulo es la arcotangente de la pendiente, y el gradiente en porcentaje es la pendiente por 100, como en las señales de tráfico.
Los cálculos son exactos, así que pendientes como 1/3 se mantienen como fracciones.
Fórmula
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) b = y₁ − m × x₁ ángulo = arctan(m) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Ejemplo resuelto
De (1, 2) a (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, así que y = 0.75x + 1.25. El ángulo es unos 36.87°, la distancia 5 y el punto medio (3, 3.5).
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal?
Cero: y no cambia cuando cambia x. Su ecuación es simplemente y = b.
¿Por qué la pendiente de una recta vertical no está definida?
El avance es cero, y dividir entre cero no está definido. Su ecuación es x = una constante.
¿Qué relación tiene una pendiente del 10% en una carretera con la pendiente?
Un gradiente del 10% es una pendiente de 0.1: 10 m de subida por cada 100 m medidos en horizontal, es decir, un ángulo de unos 5.71°.