Калькулятор наклона

Всё о прямой, проходящей через две точки.

Формула Геометрия

Наклон (m)

Наклон в виде дроби: 3/4
Уравнение: y = 0.75x + 1.25
Угол: ≈ 36,8699 °
Уклон: 75 %
Расстояние: 5
Середина отрезка: (3, 3.5)
Отрезок на оси y (b): 1,25

Пошагово

m = (5 − 2) ÷ (5 − 1) = 3 ÷ 4 = 3/4
b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25

Как это работает

Наклон — это подъём (изменение y), делённый на проход (изменение x). Положительный наклон идёт вверх слева направо, отрицательный — вниз.

Отрезок b на оси y — точка пересечения прямой с осью y; его находят, подставив одну точку в y = mx + b. Угол — арктангенс наклона, а процентный уклон — наклон, умноженный на 100, как на дорожных знаках.

Вычисления точные, поэтому такие наклоны, как 1/3, остаются дробями.

Формула

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
b = y₁ − m × x₁
угол = arctan(m)
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

Пример расчёта

От (1, 2) до (5, 5): m = 3 ÷ 4 = 0.75, b = 2 − 0.75 × 1 = 1.25, поэтому y = 0.75x + 1.25. Угол около 36.87°, расстояние 5, середина (3, 3.5).

Частые вопросы

Каков наклон горизонтальной прямой?

Ноль: y не меняется при изменении x. Её уравнение — просто y = b.

Почему наклон вертикальной прямой не определён?

Проход равен нулю, а деление на ноль не определено. Её уравнение имеет вид x = постоянная.

Как связан уклон дороги 10% с наклоном?

Уклон 10% — это наклон 0.1: подъём 10 м на каждые 100 м по горизонтали, угол около 5.71°.