Calculadora da razão áurea

Proporções da razão áurea a partir de qualquer comprimento.

Fórmula Telas e design

Parte menor (b)

Arredondado para exibição

Parte maior (a)100,0000

Parte menor (b)61,8034

Dois comprimentos estão na razão áurea quando o todo está para a parte maior assim como a parte maior está para a menor: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.

φ é (1 + √5) ÷ 2, cerca de 1.6180339887. Ele tem a propriedade φ² = φ + 1, então o total também é a parte menor vezes φ².

Designers usam a razão para grades de layout e escalas tipográficas, embora seu papel na natureza e na arte clássica seja muitas vezes exagerado.

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = total ÷ φ

Se a parte maior é 100, a parte menor é 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 e o total é 161.8034. Dividir um total de 100 dá 61.8034 e 38.1966.

Qual é exatamente a razão áurea?

(1 + √5) ÷ 2, um número irracional que começa com 1.6180339887. Seu inverso é φ − 1, cerca de 0.618.

Como ela se relaciona com a sequência de Fibonacci?

A razão entre números consecutivos de Fibonacci, como 89 ÷ 55, se aproxima cada vez mais de φ.