حاسبة النسبة الذهبية

طريقة العمل

يكون طولان في النسبة الذهبية عندما تكون النسبة بين الكل والجزء الأطول مساوية للنسبة بين الجزء الأطول والجزء الأقصر: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.

و φ تساوي (1 + √5) ÷ 2، أي نحو 1.6180339887. ولها الخاصية φ² = φ + 1، لذلك فالكل هو أيضاً الجزء الأقصر مضروباً في φ².

يستخدمها المصممون في شبكات التخطيط ومقاييس الخطوط، مع أن دورها في الطبيعة والفن الكلاسيكي كثيراً ما يُبالغ فيه.

المعادلة

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = الكل ÷ φ

مثال محلول

إذا كان الجزء الأطول 100، فإن الجزء الأقصر هو 100 ÷ 1.618034 = 61.8034، والكل 161.8034. وتقسيم كل قدره 100 يعطي 61.8034 و38.1966.