Calculatrice du nombre d’or

Proportions du nombre d’or à partir d’une seule longueur.

Formule Écrans & design

Partie la plus courte (b)

Arrondi pour l’affichage

Total (a + b): ≈ 161,8034

Partie la plus longue (a)100,0000

Partie la plus courte (b)61,8034

Mode d’emploi

Deux longueurs sont dans le nombre d’or lorsque le tout est à la partie la plus longue ce que la partie la plus longue est à la plus courte : (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.

φ vaut (1 + √5) ÷ 2, soit environ 1.6180339887. Il vérifie φ² = φ + 1 ; le total est donc aussi égal à la partie la plus courte multipliée par φ².

Les designers l’utilisent pour les grilles de mise en page et les échelles typographiques, bien que son rôle dans la nature et dans l’art classique soit souvent exagéré.

Formule

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = total ÷ φ

Exemple détaillé

Si la partie la plus longue vaut 100, la partie la plus courte vaut 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 et le total 161.8034. Partager un total de 100 donne 61.8034 et 38.1966.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le nombre d’or exactement ?

(1 + √5) ÷ 2, un nombre irrationnel qui commence par 1.6180339887. Son inverse est φ − 1, soit environ 0.618.

Quel est son lien avec la suite de Fibonacci ?

Le rapport entre deux nombres de Fibonacci consécutifs, comme 89 ÷ 55, se rapproche de plus en plus de φ.