เครื่องคิดเลขอัตราส่วนทองคำ

วิธีการทำงาน

ความยาวสองค่าอยู่ในอัตราส่วนทองคำเมื่อทั้งหมดต่อส่วนที่ยาวกว่าเท่ากับส่วนที่ยาวกว่าต่อส่วนที่สั้นกว่า คือ (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ

φ คือ (1 + √5) ÷ 2 ประมาณ 1.6180339887 มีสมบัติ φ² = φ + 1 ดังนั้นความยาวรวมยังเท่ากับส่วนที่สั้นกว่าคูณ φ²

นักออกแบบใช้อัตราส่วนนี้สำหรับตารางจัดวางและขนาดตัวอักษร แม้บทบาทของมันในธรรมชาติและศิลปะคลาสสิกมักถูกกล่าวเกินจริง

สูตร

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = ความยาวรวม ÷ φ

ตัวอย่างการคำนวณ

หากส่วนที่ยาวกว่าเท่ากับ 100 ส่วนที่สั้นกว่าคือ 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 และความยาวรวมคือ 161.8034 การแบ่งความยาวรวม 100 ได้ 61.8034 และ 38.1966