Rechner für den Goldenen Schnitt
Proportionen des Goldenen Schnitts aus jeder einzelnen Länge.
Kleinerer Teil (b)
Für die Anzeige gerundetKleinerer Teil (b): ≈ 61,8034
- Gesamt (a + b)
- ≈ 161,8034
So funktioniert es
Zwei Strecken stehen im Goldenen Schnitt, wenn sich das Ganze zum größeren Teil verhält wie der größere Teil zum kleineren: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.
φ ist (1 + √5) ÷ 2, etwa 1.6180339887. Es gilt φ² = φ + 1, daher ist die Gesamtlänge auch der kleinere Teil mal φ².
Gestalter verwenden es für Layoutraster und Schriftgrößen, obwohl seine Rolle in der Natur und in der klassischen Kunst oft überschätzt wird.
Formel
φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887 b = a ÷ φ a + b = a × φ a = Gesamt ÷ φ
Rechenbeispiel
Ist der größere Teil 100, ist der kleinere Teil 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 und die Gesamtlänge 161.8034. Teilt man eine Gesamtlänge von 100, ergeben sich 61.8034 und 38.1966.
Häufige Fragen
Was genau ist der Goldene Schnitt?
(1 + √5) ÷ 2, eine irrationale Zahl, die mit 1.6180339887 beginnt. Ihr Kehrwert ist φ − 1, etwa 0.618.
Wie hängt er mit der Fibonacci-Folge zusammen?
Das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen, etwa 89 ÷ 55, nähert sich immer weiter φ an.