Calcolatore della sezione aurea

Proporzioni della sezione aurea a partire da una qualsiasi lunghezza.

Formula Schermi e design

Parte minore (b)

Arrotondato per la visualizzazione

Totale (a + b): ≈ 161,8034

Parte maggiore (a)100,0000

Parte minore (b)61,8034

Come funziona

Due lunghezze sono nella sezione aurea quando il tutto sta alla parte maggiore come la parte maggiore sta alla minore: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ.

φ è (1 + √5) ÷ 2, circa 1.6180339887. Ha la proprietà φ² = φ + 1, quindi il totale è anche la parte minore moltiplicata per φ².

I progettisti la usano per griglie di impaginazione e scale tipografiche, anche se il suo ruolo in natura e nell'arte classica è spesso esagerato.

Formula

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887
b = a ÷ φ
a + b = a × φ
a = totale ÷ φ

Esempio svolto

Se la parte maggiore è 100, la parte minore è 100 ÷ 1.618034 = 61.8034 e il totale è 161.8034. Dividendo un totale di 100 si ottengono 61.8034 e 38.1966.

Domande frequenti

Che cos'è esattamente la sezione aurea?

(1 + √5) ÷ 2, un numero irrazionale che inizia con 1.6180339887. Il suo reciproco è φ − 1, circa 0.618.

Che rapporto ha con la successione di Fibonacci?

Il rapporto tra numeri di Fibonacci consecutivi, come 89 ÷ 55, si avvicina sempre di più a φ.