Máy đổi hệ đếm

Viết lại một số trong hệ đếm khác, với nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân hiển thị cùng lúc.

Công thức Toán học

Kết quả

Nhị phân (cơ số 2): 11111111
Bát phân (cơ số 8): 377
Thập phân (cơ số 10): 255
Thập lục phân (cơ số 16): FF

Cách hoạt động

Trong hệ cơ số b, mỗi hàng có giá trị bằng b lần hàng bên phải nó. Máy tính đọc các chữ số của bạn thành một số nguyên lớn chính xác (và một phân số chính xác cho các chữ số sau dấu chấm), rồi viết giá trị đó trong hệ mới.

Phần nguyên được đổi bằng phép chia lặp lại cho cơ số mới; phần thập phân bằng phép nhân lặp lại. Một phân số kết thúc trong hệ này có thể lặp vô hạn trong hệ khác: 0.1 thập phân là 0.0001100110011… ở nhị phân.

Công thức

giá trị = Σ dᵢ × bⁱ
chữ số thập lục phân: A = 10 … F = 15
chữ số cơ số 36: 0–9, A–Z

Ví dụ minh họa

255 thập phân là FF thập lục phân (15 × 16 + 15), 11111111 nhị phân và 377 bát phân (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để đổi nhị phân sang thập phân bằng tay?

Nhân mỗi chữ số với lũy thừa của 2 tương ứng rồi cộng lại: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Vì sao thập lục phân dùng chữ cái?

Cơ số 16 cần mười sáu chữ số, nên A đến F đại diện cho 10 đến 15. Một chữ số thập lục phân đúng bằng bốn chữ số nhị phân.

Tôi có thể đổi số âm không?

Có, với dấu trừ. Kết quả là giá trị có dấu, không phải mẫu bit bù hai.