Konwerter systemów liczbowych

Zapisz liczbę w innym systemie, z postaciami dwójkową, ósemkową, dziesiętną i szesnastkową obok siebie.

Wzór Matematyka

Wynik

Dwójkowy (system 2): 11111111
Ósemkowy (system 8): 377
Dziesiętny (system 10): 255
Szesnastkowy (system 16): FF

Jak to działa

W systemie o podstawie b każde miejsce jest warte b razy tyle, co miejsce po jego prawej stronie. Kalkulator odczytuje cyfry jako dokładną dużą liczbę całkowitą (a dla cyfr po przecinku jako dokładny ułamek), a następnie zapisuje tę wartość w nowym systemie.

Część całkowitą przelicza się przez wielokrotne dzielenie przez nową podstawę; część ułamkową przez wielokrotne mnożenie. Ułamek, który kończy się w jednym systemie, może powtarzać się w nieskończoność w innym: 0.1 w dziesiętnym to 0.0001100110011… w dwójkowym.

Wzór

wartość = Σ dᵢ × bⁱ
cyfry szesnastkowe: A = 10 … F = 15
cyfry systemu 36: 0–9, A–Z

Przykład krok po kroku

255 w dziesiętnym to FF w szesnastkowym (15 × 16 + 15), 11111111 w dwójkowym i 377 w ósemkowym (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

Najczęstsze pytania

Jak ręcznie zamienić liczbę dwójkową na dziesiętną?

Pomnóż każdą cyfrę przez jej potęgę 2 i zsumuj: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Dlaczego system szesnastkowy używa liter?

System o podstawie 16 potrzebuje szesnastu cyfr, więc A–F oznaczają 10–15. Jedna cyfra szesnastkowa to dokładnie cztery cyfry dwójkowe.

Czy mogę przeliczać liczby ujemne?

Tak, ze znakiem minus. Wynik to wartość ze znakiem, a nie wzór bitów w uzupełnieniu do dwóch.