Umrechner für Zahlensysteme

Eine Zahl in einem anderen System schreiben, mit binär, oktal, dezimal und hexadezimal nebeneinander.

Formel Mathematik

Ergebnis

Binär (Basis 2): 11111111
Oktal (Basis 8): 377
Dezimal (Basis 10): 255
Hexadezimal (Basis 16): FF

So funktioniert es

Im System b ist jede Stelle b-mal so viel wert wie die Stelle rechts davon. Der Rechner liest Ihre Ziffern in eine exakte große Ganzzahl ein (und für Ziffern nach dem Komma in einen exakten Bruch) und schreibt diesen Wert dann im neuen System.

Der ganzzahlige Teil wird durch wiederholtes Teilen durch das neue System umgerechnet, der Bruchteil durch wiederholtes Multiplizieren. Ein Bruch, der in einem System endet, kann in einem anderen unendlich periodisch sein: 0.1 dezimal ist binär 0.0001100110011….

Formel

Wert = Σ dᵢ × bⁱ
Hex-Ziffern: A = 10 … F = 15
Ziffern der Basis 36: 0–9, A–Z

Rechenbeispiel

255 dezimal ist FF hexadezimal (15 × 16 + 15), 11111111 binär und 377 oktal (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

Häufige Fragen

Wie rechne ich Binär in Dezimal von Hand um?

Jede Ziffer mit ihrer Zweierpotenz multiplizieren und addieren: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Warum verwendet Hexadezimal Buchstaben?

Basis 16 braucht sechzehn Ziffern, daher stehen A bis F für 10 bis 15. Eine Hex-Ziffer entspricht genau vier Binärziffern.

Kann ich negative Zahlen umrechnen?

Ja, mit Minuszeichen. Das Ergebnis ist der vorzeichenbehaftete Wert, kein Zweierkomplement-Bitmuster.