進数の変換

数を別の進数で書き直します。二進数、八進数、十進数、十六進数を並べて表示します。

計算式数学

結果

底 b の進数では、各桁の値は右隣の桁の値の b 倍です。計算機は入力された数字を正確な大きな整数に読み取り（小数点以下は正確な分数として）、その値を新しい進数で書き直します。

整数部分は、新しい進数で繰り返し割ることで変換します。小数部分は、繰り返し掛けることで変換します。ある進数で割り切れる小数が、別の進数では無限に続くことがあります。例えば十進数の 0.1 は、二進数では 0.0001100110011… です。

値 = Σ dᵢ × bⁱ
十六進数の数字: A = 10 … F = 15
底 36 の数字: 0～9、A～Z

十進数の 255 は、十六進数では FF（15 × 16 + 15）、二進数では 11111111、八進数では 377（3 × 64 + 7 × 8 + 7）です。

二進数を十進数に手で変換するにはどうすればよいですか？

各桁に 2 の累乗を掛けて足します。1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 です。

なぜ十六進数では文字を使うのですか？

底 16 では 16 個の数字が必要なので、A から F が 10 から 15 を表します。十六進数の一桁は、二進数の正確に四桁に相当します。

負の数も変換できますか？

はい。マイナス記号を付けてください。結果は符号付きの値で、二の補数のビットパターンではありません。