Конвертер систем счисления

Запишите число в другой системе счисления; двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная показаны вместе.

Формула Математика

Результат

Двоичная (основание 2): 11111111
Восьмеричная (основание 8): 377
Десятичная (основание 10): 255
Шестнадцатеричная (основание 16): FF

Как это работает

В системе с основанием b каждый разряд стоит в b раз больше разряда справа. Калькулятор переводит ваши цифры в точное большое целое число (а для цифр после точки — в точную дробь), а затем записывает это значение в новой системе.

Целая часть переводится повторным делением на новое основание, дробная — повторным умножением. Дробь, конечная в одной системе, может быть бесконечно периодической в другой: 0.1 в десятичной системе равно 0.0001100110011… в двоичной.

Формула

значение = Σ dᵢ × bⁱ
шестнадцатеричные цифры: A = 10 … F = 15
цифры основания 36: 0–9, A–Z

Пример расчёта

255 в десятичной системе — это FF в шестнадцатеричной (15 × 16 + 15), 11111111 в двоичной и 377 в восьмеричной (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

Частые вопросы

Как перевести двоичное число в десятичное вручную?

Умножьте каждую цифру на её степень двойки и сложите: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Почему в шестнадцатеричной системе используются буквы?

Для основания 16 нужно шестнадцать цифр, поэтому A–F обозначают 10–15. Одна шестнадцатеричная цифра точно равна четырём двоичным.

Можно ли переводить отрицательные числа?

Да, со знаком минус. Результат — число со знаком, а не битовая запись в дополнительном коде.