محوّل الأنظمة العددية

أعِد كتابة العدد بأساس آخر، مع عرض الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر معاً.

المعادلة الرياضيات

النتيجة

ثنائي (أساس 2): 11111111
ثماني (أساس 8): 377
عشري (أساس 10): 255
سداسي عشر (أساس 16): FF

طريقة العمل

في الأساس b تساوي كل خانة b مرة قيمة الخانة التي على يمينها. تقرأ الحاسبة أرقامك كعدد صحيح كبير دقيق (وكسر دقيق للأرقام بعد الفاصلة)، ثم تكتب هذه القيمة في الأساس الجديد.

يُحوَّل الجزء الصحيح بالقسمة المتكررة على الأساس الجديد، ويُحوَّل الجزء الكسري بالضرب المتكرر. وقد ينتهي الكسر في أساس ما ويتكرر إلى الأبد في أساس آخر: فالعدد 0.1 في النظام العشري هو 0.0001100110011… في النظام الثنائي.

المعادلة

القيمة = Σ dᵢ × bⁱ
أرقام السداسي عشر: A = 10 … F = 15
أرقام الأساس 36: 0–9، A–Z

مثال محلول

العدد 255 في النظام العشري هو FF في السداسي عشر (15 × 16 + 15)، و11111111 في الثنائي، و377 في الثماني (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

أسئلة يطرحها الناس

كيف أحوّل الثنائي إلى عشري يدوياً؟

اضرب كل رقم في قوة 2 المناسبة لموضعه واجمع: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

لماذا يستخدم السداسي عشر حروفاً؟

يحتاج الأساس 16 إلى ستة عشر رقماً، لذلك تدل الحروف من A إلى F على الأعداد من 10 إلى 15. ورقم واحد في السداسي عشر يساوي أربعة أرقام ثنائية بالضبط.

هل يمكن تحويل الأعداد السالبة؟

نعم، مع إشارة السالب. والناتج هو القيمة الموقعة، وليس نمط البتات بالمكمل الثنائي.